Question 1

Un objet, lâché du haut d'une tour, parcourt une trajectoire verticale. 

On a relevé la distance \(d(t)\) , en mètres, parcourue par l'objet entre \(0\) et \(4\)  secondes, par pas d'une seconde.

La représentation graphique des points de coordonnées \((t;d(t))\)  pour les valeurs relevées suggère une relation quadratique entre \(t\)  et \(d(t)\) , c'est-à-dire l'existence de trois réels \(a\) , \(b\)  et \(c\) ,  `a` non nul, tels que, pour tout \(t \in [0;4]\) ,  \(d(t) = at^2 +bt +c\) .

Question 1

Déterminer \(a\) , \(b\)  et \(c\)  à l'aide des relevés effectués.